En la sección anterior revisamos los cálculos e interpretación de la media, la desviación estándar y los límites de control. Ahora es momento de conocer los indicadores estadísticos de capacidad de proceso y su interpretación.
Primero, tenemos que recordar que todos los procesos varían y esta variación ocurre debido a las 6M (Maquinaria, Materiales, Mano de Obra, Métodos, Medio Ambiente, Medición) ó entradas de proceso, como se revisó en la Parte 1.
Segundo, debemos tener presente que el objetivo de todo proceso productivo es generar producto que cumpla con las especificaciones previamente definidas, ya sea por el cliente, por la autoridad o por la propia empresa. Es importante entender que estas especificaciones, además de dar cumplimiento a los requerimientos de los clientes, también pueden ayudar a quien controla los procesos a ser mar productivos.
Dicho lo anterior, existen 2 índices numéricos que proporcionan información de la capacidad que tiene un proceso productivo para generar producto dentro de especificación; estos son la Capacidad Potencial (Cp) y la Capacidad Real (Cpk).
Es importante mencionar que para hacer uso de estos índices, el proceso debe seguir una distribución normal y los límites de especificación deben ser simétricos con respecto al objetivo buscado. Esto es, si un proceso tiene por objetivo obtener un producto con una humedad de 11%, los límites de especificación deben ser 10% y 12% respectivamente. Si no se cumplen las premisas previamente mencionadas, los índices Cp y Cpk no pueden ser utilizados.
Capacidad Potencial
Es la relación entre los límites de especificación y la variabilidad total del proceso (desviación estándar), esta descrita por la siguiente fórmula:
Como podemos observar en la fórmula, nos indica si nuestro proceso se encuentra dentro de especificación considerando la variación del mismo, esto último mediante la desviación estándar cuyo definición y cálculo revisamos en la Parte 3.
Cuando el Cp ≥ 1.67 se dice que el proceso tiene el potencial de cumplir con las especificaciones. Matemáticamente, entre menor es la desviación estándar del proceso, mayor será el valor del Cp y por lo tanto mayor es la capacidad potencial del proceso de cumplir con las especificaciones.
Créditos de la imagen: https://support.minitab.com
En la imagen podemos observar que la dispersión de este proceso es representada por los datos y la dispersión de especificación está entre las 2 líneas de especificación. Este proceso apenas es capaz de cumplir consistentemente con los requisitos. Si se produjera un cambio rápido en el proceso, este dejaría de ser aceptable.
Veamos un ejemplo: Supongamos que un proceso tiene una especificación superior de 30 y una especificación inferior de 20. La media del proceso es de 25 y la desviación estándar es de 2, ¿Cuál es su Cp?
Haciendo uso de la fórmula obtenemos:
Con la información proporcionada, el Cp obtenido indica que el proceso no tiene la capacidad potencial para cumplir con las especificaciones; o en otras palabras: la variación del proceso con las condiciones actuales es demasiado grande para asegurar el cumplimiento de las especificaciones.
Créditos de la imagen: https://support.minitab.com
Si graficamos los datos del ejemplo, nuestra curva de dispersión se vería algo parecido a la imagen anterior (esta imagen solo es de ejemplo y no representa el gráfico real de los datos), donde podemos observar que existen datos fuera de los límites de especificación. Evidentemente, en este caso el proceso requiere una mejora enfocada en reducir la variación; es importante asegurar que las variaciones por causas especiales se encuentran controladas.
Capacidad Real
La capacidad real (Cpk) se determina mediante la evaluación de la variabilidad del proceso (al igual que el Cp) y su capacidad para mantenerse dentro de los límites de especificación establecidos; por lo tanto el Cpk toma en cuenta la distribución de los datos con respecto a los límites de control.
A continuación la fórmula:
Como podemos observar, para el cálculo del Cpk utilizaremos el valor Z con el fin de determinar si los datos están dispersos con mayor proporción hacia el límite inferior o superior.
Ahora procedamos con el cálculo del Cpk usando un ejemplo similar al anterior:
Supongamos que un proceso tiene una especificación superior de 30 y una especificación inferior de 20. La media del proceso es de 27 y la desviación estándar es de 2, ¿Cuál es su Cpk?
Primero, calculamos los valores de Z
Ahora, usando el menor valor absoluto calculamos el Cpk
Como podemos observar, nuestro Cpk es <1 debido principalmente a dos razones: el promedio de los datos es muy alto con respecto a la distribución de los límites de especificación y la desviación estándar es alta; por lo que existe una probabilidad elevada de que tengamos producto fuera del LSE y por lo tanto rechazos y/o retrabajos.
Gráficamente, nuestros datos se verían algo así:
Un índice de capacidad del proceso < 1 indica que el proceso tiene problemas principalmente de variación y necesita mejoras. Evidentemente, al reducir la variabilidad y mejorar el control del proceso, se puede aumentar la capacidad real y, por lo tanto, evitar rechazos o retrabajos.
Mientras menor sea la variabilidad, más delgada será nuestra curva. Recordemos que este es el objetivo del control estadístico de procesos: identificar y eliminar las causas especiales de la variación.
Mantener el proceso en control estadístico, que es lo mismo que tener una curva de datos lo más delgada posible, nos brinda oportunidades de optimización y ahorros ya que nos permite mover nuestro proceso hacia el límite superior o inferior sin temor de generar producto fuera de especificación.
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